No es tan fácil dar lecciones

"If you need some help with the math, let me know, but that should be enough to get you started! Huh? No, I don't need to read your thesis, I can imagine roughly what it says."

Esta entrada pretende constituir una respuesta las dos entradas de Arturo Quirantes (@elprofedefisica) en Naukas tituladas Las matemáticas de los recortes en España: una lección mal enseñada. Desafortunadamente no puedo recomendar leerlas (no me han gustado nada, la verdad) pero tal vez sea necesario para seguir esta extensa explicación. De todos modos haré un breve resumen de lo que dice el Sr. Quirantes un poco más abajo.

No es la primera vez que contesto a una entrada de Arturo Quirantes y es que da la sensación de que ha adoptado exactamente la actitud del protagonista de la tira cómica que acompaña a este artículo. En aquella ocasión le recomendaba consultar con alguien con algún background en asuntos monetarios: realmente hubiera bastado con un alumno de primero de carrera que haya asistido alguna vez a clase. En esta ocasión creo que tampoco se luce mucho. Espero que no se lo tome a mal y que si cruzamos nuestros caminos en alguna ocasión podamos tomarnos una cerveza y reirnos de todo esto.

En esta entrada trataré de establecer un par de cuestiones:

• Que el Sr. Quirantes se equivoca en las afirmaciones que hace sobre Economía y, algo más grave,
• Que el Sr. Quirantes comete además enormes errores en su análisis "estadístico" precisamente por no entender la naturaleza de los datos que está tratando. 

Pero entremos ya en materia.

¿Qué dice el Sr. Quirantes en las dos entradas?

Permítaseme resumir los principales argumentos de el Sr. Quirantes.
Parte 1
1) Comienza justificando el título de sus entradas identificando el trabajo de Reinhart y Rogoff como uno de los pilares fundamentales de las políticas de recortes y la austeridad fiscal. Más adelante vuelve sobre ello en la segunda parte de su entrada.
2) Afirma que ha leído el artículo de R&R así como el de HAP y que ha "examinado los datos", señalado algunos "errores" y "fallos más o menos chapuceros".
3) Señala los problemas con los datos de Nueva Zelanda y explica el procedimiento de ponderación utilizado por R&R. Se alinea con las tesis de HAP señalando que R&R "deberían justificar su arbitraria metodología". Pone un ejemplo para señalar que el criterio de ponderación es "injusto de toda injusticia".
4) Indica un "error inexplicable" de que cuatro años de la serie de Nueva Zelanda no fueron contabilizados.
5) A continuación el Sr. Quirantes nos explica qué es la media y la mediana señalado entre otras cosas que "la media aritmética tiene ciertos problemillas como estimación de un promedio" (sic). Dice el Sr. Quirantes que "si los señores RR se hubieran parado a reflexionar por qué la media y la mediana son tan distintas en el último tramo de deuda/PIB, tal vez hubieran revisado y corregido los datos" al más puro estilo del protagonista de la viñeta que acompaña esta entrada.
6) Sigue el Sr. Quirantes haciendo estimaciones lineales sobre los datos resumidos y ajustando una recta de regresión sobre 4 puntos y despotricando sobre el bajísimo coeficiente de determinación... de 0,84 en un caso y 0,93 en el otro. Ahí nos deja en ascuas hasta la...

Parte 2
1) Comienza la segunda parte el Sr. Quirantes recordándonos que el estudio de R&R "se ha convertido en una obra de referencia para justificar las políticas de recortes" y nos promete llegar al final del artículo a la conclusión de que los recortes no son lógicos.
2) Se dedica a continuación el Sr. Quirantes a coger todos los datos, todas las observaciones individuales y a hacernos gráficos de colores por años y por países. Deja constancia de que no tiene ni idea de la naturaleza de los datos que está manejando señalando que hay huecos en las series, que cada país "tiene al menos un PIB distinto" y que seguro que habrá cometido errores pero que no cree que sean de importancia. Así... tan tranquilo.
3) A continuación señala que los economistas practicamos una lógica equivocada que nos hace cometer errores en la identificación y determinación de la causalidad. Afirma algo que según él es la tesis habitual de los economistas y señala que la lógica está equivocada.
4) Discute sobre si se puede o no se puede deducir la causalidad deuda-crecimiento a partir de los datos. Trata de presentar una falacia lógica en lo que según él es el argumento de los economistas.
5) Disquisiciones sobre el huevo y la gallina. El Sr. Quirantes vuelve a afirmar lo que según él decimos los economistas y señala lo equivocados que estamos por lo difícil que es establecer relaciones de causalidad. Señala que nos vemos tentados a establecer dichas relaciones cuando apreciamos correlaciones. Señala que el estudio de RR se ha utilizado para justificar las políticas económicas europeas "como si fuera la Biblia" (sic).
6) Insiste el Sr. Quirantes en que el estudio de RR no puede utilizarse para justificar la reducción de la deuda que nos llevará hacia el crecimiento.
7) Afirma que "Es posible y puede que lógico que una disminución de la deuda conlleve un aumento del PIB, pero no está demostrado en ninguna parte. Ninguna." haciendo gala de un conocimiento amplísimo de toda la literatura sobre el tema (que no es poca). 

Y más o menos eso es todo.

Como contestar punto por punto es agotador voy a centrar mi respuesta en tres grandes grupos argumentales:
- el primero de ellos es en relación a los errores estadísticos elementales que el Sr. Quirantes comete. El análisis con datos resumen que realiza en la primera parte no tiene mucho sentido, pero el manejo de los datos de la segunda parte es un despropósito como demostraré más adelante.
- el segundo grupo de argumentos pretende ilustrar algunos aspectos sobre en sentido de la causalidad entre deuda y crecimiento. Que el Sr. Quirantes haya divagado sobre el tema sin mencionar ni una sóla vez el término "crowding-out" significa que desconoce la naturaleza del problema a nivel elemental. Vamos... como si me pongo yo a hablar del bosón de Higgs...
- el tercer grupo de argumentos lo dedico a estudiar la relación que el artículo de R&R tiene con las políticas de austeridad y recortes.

1) Errores en la estadística.

Creo que de todos los errores cometidos en el artículo este es el más grave: ignorar la naturaleza de los datos que se están manejando y aplicar técnicas estadísticas no adecuadas. Probablemente es habitual en experimentos físicos en laboratorio realizar n veces un experimento y tomar cada una de las mediciones como observaciones independientes. Sin embargo los datos de R&R no son observaciones independientes: ¡son datos de panel! ¿Qué son datos de panel? Se dice que que un conjunto de datos es de panel cuando se tienen observaciones de series temporales sobre una muestra de unidades individuales (en este caso países).

Si ya manejar los datos de una serie temporal como si fuesen observaciones independientes es una aberración (¿qué sentido tiene calcular correlaciones sobre dos series temporales y más aún si no son estacionarias? Para una discusión sobre ésto mirar aquí). Si además del caracter temporal de los datos añadimos el del corte transversal (países) y damos a todas las observaciones un caracter independiente cometeremos errores abultados.

¿No está claro? Pongamos un ejemplo que todos entendamos. Supongamos que somos investigadores médicos y queremos comprobar si existe alguna relación entre el nivel de glucemia (azúcar en sangre) y el grado de somnolencia. Para ello cogemos una muestra de personas y cada hora medimos su nivel de glucemia y medimos de alguna manera su grado de somnolencia. Ya tenemos un bonito conjunto de datos de panel. Ahora... ¿cómo extraemos información de la muestra?. Si aplicásemos la metodología de Reinhart y Rogoff lo que haríamos es detectar para cada individuo los episodios de bajo, medio o alto nivel de glucemia y calcular la media del nivel de somnolencia en cada episodio. Por ejemplo, una persona diabética con niveles normalmente altos de glucemia puede tener episodios largos (muchas horas) y habría que obtener para cada uno de ellos su nivel de somnolencia. Otra persona, sin embargo podría tener episodios más cortos. De hecho, si la glucemia afecta al grado de somnolencia con algún grado de retardo (me sube la glucosa ahora y me entra sueño dentro de 30 minutos) mirar las observaciones de forma individual e independiente (obviando su caracter de serie temporal) no permitirían descubrir la relación. Reinhart y Rogoff toman cada uno de los episodios como una observación que representan por su media aritmética. Tomar todas las observaciones individuales de forma independiente significaría dar un peso excesivo a los individuos diabéticos para niveles altos de glucosa y viceversa además de obviar información importantísima relativa a cuándo en el tiempo se agregan los datos. (R&R no promedian TODOS los años para un determinado nivel de deuda para cada país sino aquellos que son CONSECUTIVOS, fijando de alguna manera el caracter episódico que cada crisis de deuda tiene con sus propias variantes no observadas).

Hay más formas de manejar los datos de panel, sin duda, pero como NO se hace es como sugiere Arturo Quirantes en su entrada. No es cuestión de dar aquí una conferencia sobre la estadística de los datos de panel, pero take my word for it, lo que hace el Sr. Quirantes es, en sus propios términos, chapucero (además de incorrecto).

De hecho lo más asombroso del trabajo de R&R es la COMPILACIÓN de su base de datos. Aunque actualmente utilicemos con soltura los conceptos como el PIB (¿sabemos realmente lo que mide?) hay que tener en cuenta que los sistemas de contabilidad nacional capaces de producir estadísticas más o menos fiables son de la década de los años 30... y eso en los países más avanzados. La base de datos de R&R tiene muchísimo más mérito que las cuatro gráficas que presentan en aquel congreso. Son datos reconstruidos utilizando técnicas "forenses". Algo así como esas series históricas de temperaturas reconstruidas mirando los anillos de los troncos de árboles fosilizados... una tarea de chinos. En concreto, en el caso de Nueva Zelanda (que tanto extraña a el Sr. Quirantes que falten datos de los años 40) comenzaron a publicar estadísticas oficiales mucho más tarde. Los datos que tenemos en la actualidad sobre dicho período no estaban disponibles cuando R&R publicaron su trabajo y de hecho... ¡encontraron errores! que todavía no han sido corregidos oficialmente. En sus últimos trabajos R&R incorporan los datos buenos pero los críticos (HAP) sin embargo todavía arrastran en su trabajo los errores detectados por R&R. Puede consultarse esto que afirmo aquí.

En resumen: la ponderación individual de observaciones para datos de panel es una chapuza. Reinhart y Rogoff no sé si son chapuceros, pero aparentan serlo mucho menos que el Sr. Quirantes. Por lo menos ellos conocen la naturaleza de los datos con los que están tratando.

2) Análisis del fenómeno y de la causalidad

Si bien el punto anterior entiendo que representaba el error más grave del artículo de Naukas creo que este punto es el que delata una mayor ignorancia. el Sr. Quirantes utiliza un par de veces la falacia del hombre de paja señalando lo que los economistas decimos o sobre lo que es la tesis central de la Economía sobre el asunto. En lugar de discutir punto por punto un razonamiento demencial casi prefiero explicar muy brevemente cuál es el estado de la cuestión y dejar al lector que juzgue si la crítica de el Sr. Quirantes tiene algo que ver con la realidad.

En primer lugar, la literatura sobre crecimiento económico tiene ya bastantes décadas y ha alcanzado en algunas cuestiones un grado elevado de consenso. Los economistas sabemos hace tiempo que el porcentaje de deuda pública no es el principal factor detrás del desarrollo económico. Desde la formulación de los primeros modelos económicos de crecimiento (Harrod-Domar, Solow-Swan, Ramsey entre otros...) se señalan como principales factores impulsores del crecimiento el factor trabajo (en sus dimensiones cuantitativa y cualitativa) y la acumulación de capital. Algunos modelos incorporan además el avance tecnológico y otros factores endógenos y exógenos. Así pues, la deuda pública no figura en principio como uno de los principales factores justificativos del crecimiento económico en la abundante literatura. Si a alguien le interesa, el manual sobre crecimiento económico de nuestro genial Xavier Sala-i-Martin con Robert Barro es una obra de referencia imprescindible sobre el conocimiento sólidamente establecido hace décadas sobre crecimiento económico.

De modo que... si los economistas ya hemos averiguado cuáles son las principales variables que afectan al crecimiento económico... ¿qué sentido tiene que nos pongamos a investigar la relación entre la deuda pública y el crecimiento? Bueno. En primer lugar porque parece que los modelos de crecimiento presentan rachas o tiempos en los que se ajustan mejor o peor dependiendo de momentos históricos o en países o zonas geográficas distintas. Esto es, no podemos explicar todo lo que afecta al crecimiento. Averiguar por qué las sendas de crecimiento de los países varían más de lo que las variables (trabajo, capital, tecnología) permiten predecir es importante. También porque a menudo esas variables pueden ser explicadas parcialmente a través de otras. Si el nivel de deuda pública tiene algún grado de correlación con el crecimiento vale la pena estudiar dicha relación y de qué manera ambas variables pueden estar relacionadas entre sí.

De los factores señalados en el punto anterior uno de los más significativos es el capital. El capital no es otra cosa que la suma de todos los bienes productivos de un país (ferrocarriles, fábricas, maquinaria, lineas de alta tensión, barcos pesqueros....) y su volumen global y su tasa de acumulación es vital. Un obrero puede hacer una zanja, pero un obrero con una retroexcavadora puede hacer miles de ellas... La parte del PIB que un país destina a comprar bienes de capital es lo que se llama inversión o en términos de contabilidad nacional formación bruta de capital fijo. La inversión tiene dos vertientes. Por un lado sustituir el capital amortizado (las máquinas que han quedado viejas, obsoletas o se han roto) y por otro incrementar el stock de capital (a que haya más máquinas o mejores). La inversión es pues vital para que un país crezca. Las decisiones de inversión dependen de muchas cosas pero una de ellas y muy importante es el tipo de interés: si una inversión tiene una rentabilidad superior al tipo de interés será más fácil financiarla. Si una inversión tiene una rentabilidad menor será mejor evitarla ya que será ruinosa. Es importante señalar que la inversión de un año no tiene por qué generar crecimiento ese mismo año y que el capital puede estar en servicio durante mucho tiempo, de modo que la inversión (o la falta de inversión) de hoy generará sus frutos (o dejará de generarlos) durante los años venideros.

¿Y qué tiene que ver esto con la deuda pública y su relación con el crecimiento?. Llegaremos a ello enseguida. Por el momento me gustaría que quede claro que los factores que estimulen la inversión a priori estimularán el crecimiento, mientras que aquellos que tiendan a disminuirla lo perjudicarán. (Todo esto es una enorme simplificación, pero démoslo por bueno for the sake of the argument).

Analicemos ahora algunos de los muchos mecanismos que en un sentido u otro actúan entre deuda y crecimiento:
a) El crecimiento afecta al nivel de deuda.  Pocos economistas ponen en duda esta relación. Un shock externo o una fase baja del ciclo que provoque niveles bajos de crecimiento o incluso decrecimiento tienden a ser compensados por un sector público que gasta más e ingresa menos. Algunos de estos incrementos en el gasto vienen por la vía de los estabilizadores automáticos que son partidas presupuestarias que automáticamente aumentan cuando las cosas van mal (como la partida para prestaciones por desempleo). Otras veces son decisiones discrecionales del gobierno que deciden utilizar políticas keynesianas (como nuestro Plan E) para estimular la Economía.
Me parece muy importante señalar que este efecto está sujeto al llamado termostato de Friedman y que presenta algunas dificultades para ser estimado. Hablando mal y pronto: si el gobierno utiliza el incremento del gasto para compensar caídas en el crecimiento (y viceversa) y dicha política es efectiva la correlación entre gasto público (o niveles de deuda) y el crecimiento sería nula (ya que conseguiría mantener niveles altos de crecimiento estables frente a variaciones de los niveles de deuda).

b) El nivel de deuda pública afecta al crecimiento. Se me ocurren por lo menos tres mecanismos a través de los cuales la causalidad puede actuar en éste sentido. (Bueno... seamos humildes: en realidad no se me han ocurrido a mí. Cualquier persona que lea un poquito sobre el tema se los encontrará de forma recurrente en cualquier sitio).

1. Crowding-out. El crowding-out es un mecanismo por el que un elevado gasto público "desplaza" a la inversión privada reduciendo en definitiva la acumulación de capital y el crecimiento futuro. El mecanismo explicado de forma sencilla es el siguiente: en una economía existen unos determinados recursos financieros (ahorro). El estado y el sector privado compiten por dichos recursos y como consecuencia sube el tipo de interés; si el estado necesita financiar un gran incremento de gasto tendrá que pagar elevados tipos de interés en las subastas y los ahorradores preferirán comprar deuda pública que prestar a los inversores privados. Hay muchos factores que pueden alterar esta relación. Por ejemplo, el Reino Unido tienen una elevada deuda pública (cerca del 100% del PIB) pero con una vida media de 15 años mientras que nosotros tenemos un 90% pero con una vida media de 6. Esto significa que en 6 años habremos tenido que refinanciar o amortizar el 100% del PIB compitiendo en los mercados financieros con otras opciones mientras que en el Reino Unido en esos mismos 6 años solamente tendrían que amortizar o refinanciar un 40%... Evidentemente no es lo mismo.
2. Otro mecanismo es la inflación. El propio trabajo de Reinhart y Rogoff (no es el único... pero ya que estamos...) señala una relación entre elevados niveles de deuda y altas tasas de inflación. Es lógico: la inflación elevada favorece a los deudores ya que la carga de la deuda disminuye. En países donde el estado tiene la máquina de hacer los billetes es lógico que se sienta tentado a imprimir más de la cuenta y generar inflación que le beneficia. Como los participantes en los mercados no son tontos y saben si un estado puede o no hacer esa trampa ajustarán sus decisiones a las expectativas. Y las expectativas dicen que un país muy endeudado y con una máquina de hacer billetes la usará, por lo que los ahorradores demandarán mayores tipos de interés para prestar al estado, y esto a su vez inducirá niveles bajos de inversión. 
3. Impuestos. Al final un estado con un elevado nivel de deuda necesita más dinero para hacer frente a los intereses de la deuda. Tarde o temprano la deuda tendrá que ser satisfecha de modo que serán de esperar mayores impuestos destinados a satisfacerla. Como dichos impuestos se detraen precisamente de aquellos ciudadanos más ricos, esto es, los que tienen mayores tasas de ahorro, la cantidad de ahorro disponible (los recursos financieros que enunciábamos antes) será inferior agravando el problema del crowding-out.

En definitiva. La relación entre niveles de deuda pública y crecimiento es bidireccional, difícil de medir y sujeta a factores coyunturales. Los datos parecen indicar que los efectos concordantes con el mecanismo del crowding-out son importantes. No obstante la relación probablemente variará de país a país, de un momento histórico a otro y seguramente el efecto no será inmediato sino que la deuda de hoy afectará al crecimiento de mañana. En cualquier caso, y como hemos visto al principio de este apartado el nivel de deuda pública NO es una de las principales variables explicativas del crecimiento. Pero eso no significa que no debamos estudiarla.

3)¿Pero tienen algo que ver R&R con la política de recortes?

Supongo que si alguien ha llegado hasta aquí estará cansado. Ánimo que falta poco. Lo cierto es que NO. Es cierto que Paul Ryan utilizó en repetidas ocasiones el argumento en la campaña presidencial americana, pero recuerdo que los republicanos perdieron y que es Obama quien dirige el país. En Europa es cierto que se ha mencionado el trabajo de R&R en informes de la Comisión, pero si uno se toma la molestia de leerlos se dará cuenta de que citan los datos que no han sido corregidos. En la página 47 de este informe, por ejemplo, se puede ver como la Comisión se hace eco del crecimiento un 1% menor para niveles altos de deuda y no del -0,1% erróneo del trabajo original. No creo que, como dice el Sr. Quirantes, nadie tomase el trabajo de R&R como "la biblia".

Me gustaría apuntar no obstante unas cuestiones al respecto:

• No conozco ningún caso en el que en base a una evidencia débil de un trabajo empírico presentado en un congreso se hayan tomado medidas de política económica. Ni lo conozco yo, ni gente como Mankiw. Por un lado no estaría mal que alguna vez los políticos hiciesen caso a la academia, pero me temo que no ha sido así. 
• R&R hablan en ese trabajo (y no en otros posteriores sin el famoso error) de un nivel de deuda peligroso por encima del 90%. Pues bien, quiero recordar que aquí, en nuestra querida zona euro, se aprobaron hace ya muchos años unos límites de deuda del 60% y un 3% de déficit.  De hecho se prevén sanciones para los países que incumplan ya que son objetivos IMPORTANTES para la estabilidad monetaria. Hablé algo sobre este tema aquí. La "tolerancia" (pasteleo político, en definitiva) con esos objetivos está en el epicentro de la crisis de la zona euro.
• Las políticas de ajustes y austeridad en Europa comienzan mucho antes de que R&R presentaran esos datos en el congreso de la American Economic Association. Otra cuestión es que determinados líderes de opinión política cuyas ideas y líneas de acción ya estaban fijadas utilizaran el llamativo dato de R&R como acicate para sus posiciones.
• La tesis de R&R ¡no implica austeridad fiscal!. Puede leerse el detalle aquí. Resumiendo, y para que don Arturo no se me descentre: ni los economistas decimos que la austeridad traerá el crecimiento, ni las medidas de austeridad están reduciendo el volumen de deuda pública, ni el objetivo de deuda tiene nada que ver con un valor fijado por R&R. 

Lamento que el artículo haya quedado tan extenso. Gracias por aguantar hasta aquí.  Me gustaría también indicar que me da cierta pena que una excelente web de divulgación científica como es Naukas se esté convirtiendo en un blog colectivo con muchas opiniones y falta de rigor. No necesitamos una sección de Economía en Naukas (ya hay bastantes blogs de Economía francamente buenos), pero si se va a hablar de Economía, por favor, contrasten antes. Es una pena pero este tipo de episodios manchan algo cuyo mérito e importancia es indiscutible.