miércoles, 22 de febrero de 2012

El día de la Igualdad Salarial

Me entero por la prensa de que hoy es el Día de la Igualdad Salarial y he decidido recopilar algunos datos en relación a la distinta remuneración que reciben hombres y mujeres. He de decir, que a priori una discriminación por cuestión de sexo de un 22% en el salario me parece lo suficientemente escandalosa como para que se me enciendan todas las alarmas en mi olfato de economista: si la brecha es realmente tan grande no entiendo cómo las empresas no contratan mayoritariamente a mujeres haciéndose de ésta manera mucho más competitivas y más rentables... algo no cuadra. No quiero decir que no existan actitudes sexistas e incluso componentes discriminatorios en algunas ocupaciones (por ejemplo, no creo que exista discriminación en la función pública), pero creo que el problema merece un análisis más exhaustivo: el primer paso para resolver un problema consiste en plantearlo de forma adecuada.

Los hombres y las mujeres participan de forma distinta en el mercado laboral. Incluso en la propia decisión de participar. La variable que mide la participación en el mercado laboral es la tasa de actividad. Dicha tasa mide el porcentaje de personas que están ocupadas o buscando empleo (paradas). Normalmente, la tasa de actividad es pequeña para gente muy joven (están estudiando), sube hasta alcanzar un nivel que se mantiene en los años medios de la vida y va cayendo al final. A continuación presento una gráfica con las tasas de actividad para hombres, mujeres y total de la economía española, datos del INE, último trimestre del año pasado:

Aunque la gráfica se corresponde a un lugar (España) y un momento (último trimestre de 2011) concretos es el típico perfil de tasas de actividad para hombres y mujeres. De hecho, en algunos casos se ve un repunte en la tasa de actividad de las mujeres a partir de los 40-45 años, pero siempre por debajo de la de los hombres. ¿Por qué es ésto así? Probablemente la biología o el reparto de roles tengan algo que ver. Hay mujeres que deciden no participar en el mercado laboral, de la misma manera que hay hombres que deciden no hacerlo, pero son más ellas que ellos.

Las mujeres participan menos. Y las que participan... ¿cobran menos?. A continuación, los datos del INE (datos de 2009, los más recientes):
Efectivamente, las mujeres cobran menos que los hombres en todas las franjas de edad. La diferencia es menor en las franjas de edad en las que la tasa de actividad es similar y se amplía la brecha con la edad para disminuir al final. (El dato de más de 65 años para las mujeres es estadísticamente poco significativo en la encuesta del INE). Si combinamos los salarios percibidos por franja de edad y los ponderamos por la tasa de actividad la brecha se reduce muy poco.

De modo que efectivamente, el salario percibido es sensiblemente menor. Los estudios sobre discriminación salarial tratan de identificar qué parte de la diferencia puede explicarse por motivos objetivos (diferencias en habilidades, formación, duración de la jornada, absentismo, etc.) dejando la parte inexplicada a la discriminación. Por ejemplo, si el director de un periódico gana más que la señora de la limpieza habrá factores objetivos que expliquen la diferencia salarial, de la misma manera que mi médico de cabecera (una doctora) gana más que el chico de la recepción del centro de salud. Lo cierto es que existen numerosos trabajos que tratan de equilibrar las variables que afectan el salario percibido y en muchos de ellos todavía se aprecian diferencias salariales, aunque la diferencia no explicada es mucho menor que el 22% que hoy vemos en la prensa. Las diferencias entre países son importantes y la toma en consideración de algunas variables también. Por ejemplo, si se separan 3 sexos, y no dos, las mujeres que no abandonan el mercado laboral por maternidad cobran más que las otras y en algunas categorías las mujeres cobran más que los hombres.

Hay también estudios, como los que se refieren aquí que tratan de averiguar si existe un componente discriminatorio examinando las diferencias entre hombres y mujeres que reciben una remuneración por rendimiento: esto es, hombres y mujeres que van en un porcentaje a variable y cuyo esfuerzo se ve reflejado en el salario finalmente percibido. Los autores encuentran diferencias entre hombres y mujeres y las atribuyen a una menor flexibilidad de las mujeres para aceptar otros empleos (prefieren más estabilidad a un salario más alto). Estudios de este tipo en otros países dan resultados contradictorios.


Para terminar, me gustaría presentar unos últimos datos finales que pueden hacernos reflexionar. También son datos del INE, de la Encuesta de Costes Laborales (tercer trimestre de 2011):

                     Coste total
Total                    2456,91
Industria                2796,76
Construcción             2517,27
Servicios                2381,58

Son los costes laborales totales mensuales en cada uno de los tres sectores principales, para los que tenemos también la proporción de empleados hombres y mujeres (último trimestre de 2011):

                       Ambos sexos Varones Mujeres
Total                        100,0   100,0   100,0
Agricultura                    4,5     6,1     2,6
Industria                     14,2    19,6     7,6
Construcción                   7,2    12,0      1,2
Servicios                     74,1    62,3     88,6

Como se puede apreciar, un porcentaje muy superior de hombres trabajan en la industria y en la construcción, mientras que el 88% por ciento de las mujeres trabajan en los servicios. Si tratamos de combinar ambas tablas (obviando el dato de la agricultura para el que no tengo coste laboral mensual) y utilizamos la segunda para dar pesos o ponderaciones al coste laboral medio de hombres y mujeres vemos que el coste laboral de un hombre medio es de 2485 € al mes mientras que el de las mujeres es de 2415 €. Un 2,8% menos.

No sé cuál es la medida correcta de la discriminación. Parece claro que un porcentaje alto de la diferencia salarial puede explicarse por razones objetivas. La importancia que unos y unas dan a la estabilidad en el empleo, la diferente percepción del riesgo y en consecuencia de afrontar retos profesionales distintos, la mayor inclinación a "sacar unas oposiciones"... Lo más preocupante es la discriminación que se produce de facto en quienes aluden continuamente a la discriminación centrándose en las diferencias sin hacer el esfuerzo de entenderlas.

jueves, 16 de febrero de 2012

Heurística afectiva, análisis coste-beneficio y por qué a veces no quiero discutir

Los discutidores profesionales solemos disfrutar armándonos de argumentos a favor y en contra de multitud de temas. Dependiendo del día o del entorno uno puede dedicarse a poner verde la política sobre las energías renovables o a clamar por mayores subvenciones para los molinos eólicos. La mayor parte de las veces carezco de información o argumentos para adoptar posiciones solemnes. Y yo no soy una excepción: me niego a ser el único indocumentado en un mundo de Leonardos da Vinci multidisciplinares como los tertulianos radiofónicos.  Sin embargo, todos opinamos sobre todo, con o sin una sólida base de evidencia, información o argumental. Es lógico pensar que nuestras opiniones sobre temas que desconocemos estén sesgadas de alguna manera. De hecho, no somos expertos en la inmensa mayoría de los temas, de modo que es lógico pensar que estamos muy sesgados en nuestras opiniones de casi todo.

Por eso me gusta escuchar a expertos. Por eso si un tsunami se lleva por delante la central de Fukushima me gusta escuchar a quienes saben del tema. Podemos hacer caso a gente que sabe de qué habla (como Joaquín Sevilla) o a gente que parece que sabe de lo que habla (y que luego no sabía tanto) o gente que aprovechó el accidente para hacer la política del miedo (y que no enlazaré).

La heurística afectiva es un sesgo cognitivo que induce a las personas (a todos nosotros) a evaluar erróneamente los riesgos o los beneficios de determinadas situaciones dependiendo de nuestros sentimientos. Dicho de otra manera si algo me resulta emocionalmente próximo sólo veré sus ventajas mientras minimizaré sus inconvenientes y viceversa. Esto es especialmente llamativo en las discusiones políticas.

El problema que tenemos aquí los economistas es que hemos sido entrenados para, en determinadas cuestiones, hacer razonamientos coste-beneficio. Esto es, un economista normalmente razonará diciendo "...por un lado tenemos blah, blah, blah... mientras que por otro tenemos tal y cual". Como digo, esto es una forma de razonar en la que se nos entrena pero que no aplicamos a todos los ámbitos de la vida. Imagino que un economista padre de una niña de 14 años que llega embarazada a casa no será capaz de ver el lado positivo de la situación por más que esté acostumbrado a tratar de buscar contrapartidas.

Pero la heurística afectiva por un lado y el análisis coste-beneficio por otro, en una discusión conduce a situaciones de bloqueo. Pongamos un ejemplo tonto:

Si estuviésemos hablando, por ejemplo, de hacer que un cochecito de juguete ruede por el suelo yo podría decir que puedo empujarlo suavemente y que la inercia hará el resto. Pero puede llegar un físico y decirme que debo empujar el cochecito en la dirección en la que las ruedas están alineadas y que es posible que tenga que empujar fuerte para vencer el rozamiento estático, y que el rozamiento dinámico acabará deteniendo el coche. Nadie se imagina mi respuesta airada al físico acusándole de que él no quiere que el coche se mueva...

Sin embargo, en Economía, parece que ponderar cosas como la nueva reforma laboral, o la financiera nos sitúa a algunos al margen de la discusión. Creo que el motivo es claro: la discusión y las posiciones son emocionales, no racionales, y sobre eso no podemos hacer nada, y de hecho, discutir o argumentar los aspectos favorables tiene un coste personal emocional que en muchos casos (me) cuesta asumir.

PS.- Y ya puestos a discutir, prefiero hacerlo en mi blog o en otros donde no se censuren comentarios. 

miércoles, 15 de febrero de 2012

¿Y si le damos a la máquina de hacer billetes ya?

M = cantidad de dinero
V = velocidad de circulación del dinero
P = nivel de precios
y = producto real

M · V = P  · y

Si los precios no están desbocados (la inflación está cayendo), el producto está cayendo, y la velocidad de circulación se ha desplomado (el dinero no circula, no hay crédito, los depósitos de los bancos en el BCE son de récord)... ¿no habría que darle a la máquina de hacer billetes ya?. Creo que en el BCE están esperando a que se firme el acuerdo de estabilidad fiscal que se acordó en diciembre, pero se me está haciendo eterna la espera...

sábado, 11 de febrero de 2012

The Better Angels of Our Nature

" This book is about what may be the most important thing that has ever happened in human history. Believe it or not -and I know that most people do not- violence has declined over long stretches of time, and today we may be living in the most peaceable era in our species' existence. " (Este libro trata sobre lo que puede ser lo más importante que nunca ha pasado en la historia de la humanidad. Lo creas o no -y sé que la mayor parte de la gente no lo cree- la violencia se ha reducido a lo largo del tiempo y hoy es posible que estemos viviendo la época más pacífica en toda la existencia de nuestra especie)



Así comienza el prefacio de The Better Angels of our Nature: why violence has declined de Steven Pinker. Hasta la fecha creo que todavía no se ha traducido del inglés pero supongo que no tardaremos en verlo en castellano. 696 páginas de libro más 74 adicionales plagadas de cientos (tal vez miles) de referencias bibliográficas apoyando documentalmente la exposición, que a mí me ha parecido abrumadora.

Pinker dedica las primeras 481 páginas a documentar de forma exhaustiva la evidencia histórica sobre el descenso de la violencia en varios capítulos. En el primer capítulo, titulado A foreign country hace un repaso rápido desde la prehistoria hasta el siglo XX pasando por Grecia, los hebreos, el Imperio Romano, la Edad Media y la Edad Moderna llegando hasta el siglo XX. El título, un país extranjero es una referencia a una frase de L.P.Hartley: "El pasado es un país extranjero: hacen las cosas de otra manera allí".

En los capítulos sucesivos El Proceso de Pacificación, El Proceso de Civilización, La Revolución Humanitaria, La Paz Larga, La Nueva Paz Las Revoluciones de los Derechos, Pinker ahonda tanto en los datos y evidencia de diferentes épocas así como en los principales motores que han impulsado cada una de las fases descritas. La aparición de la agricultura y el comercio (el que la economía pasase de ser una economía de depredación y subsistencia a convertirse en un juego de no suma cero), la formación de los primeros estados, la ilustración...  a lo largo de la Historia  la depredación, dominancia, venganza, sadismo o la ideología han ido siendo anuladas por el autocontrol, la empatía, la moralidad y la razón.

A pesar de la abundancia de datos e ideas el libro es francamente ameno, con historias de esqueletos de hombres prehistóricos conservados en el hielo, las sanguinarias historias de las sociedades de cazadores recolectores o los inuit. El origen de las normas de urbanidad o por qué los chinos comen con palillos. Experimentos de nobles medievales acusando falsamente a sus sirvientes para comprobar si las confesiones obtenidas bajo tortura eran fiables (y descubrieron con sorpresa que bajo tortura un ser humano es capaz de confesar cualquier cosa). Todas éstas cosas, y muchas más... Creo que es uno de esos libros que volveré a leer.

martes, 7 de febrero de 2012

Los economistas no discrepan tanto... pero el público sí.

Cuentan que Churchill solía decir que si pedía la opinión sobre un tema a cinco economistas diferentes recibía cinco respuestas diferentes, excepto si Keynes se hallaba entre ellos: en ese caso las respuestas eran seis.

Hay una opinión generalizada de que los economistas disentimos profundamente en nuestras opiniones. Creo que es un mito más que una realidad. Es cierto que hay Lysenkos, pero son minoría pese a que se les pone un altavoz muy fuerte. Todos tenemos sesgos cognitivos, pero ser consciente de ellos y tratar de corregirlos es la base de la honestidad intelectual.

Pero centrémonos en la cuestión: ¿de verdad las opiniones de los economistas son tan dispares?. Podemos tratar de comprobarlo empíricamente. A tal efecto podemos consultar los resultados que semanalmente publica el IGM Forum.

Tomemos por ejemplo la siguiente afirmación: Una de las principales razones para la creciente desigualdad de rentas en USA durante las últimas 3 décadas es que el cambio tecnológico ha afectado a trabajadores con algunas habilidades de forma diferente que a otros. El 81% de los economistas encuestados (y se puede ver las respuestas de cada uno) están de acuerdo o muy de acuerdo con la afirmación. Sólo un 5% discrepa. Si repasamos las consultas semanales del IGM Forum veremos que hay bastante concordancia en lo que piensan los economistas. Por ejemplo, sólo un 2% de los economistas discrepan en que una política sobre consumo de drogas al estilo de Holanda disminuiría el coste social asociado actualmente a su prohibición. La verdad es que la página es curiosa si uno tiene la habilidad para entender algunas de las preguntas (porque hay cada una...).
 
Sin embargo parece evidente que el público y los economistas no están de acuerdo en muchas cosas. En 1996, los americanos, que para estas cosas son la leche, hicieron una encuesta, la Survey of Americans and Economists on Economy. Se entrevistó a 1510 personas de diversos estratos sociales y a 250 doctores en Economía sobre distintos temas. La encuesta sirvió de base para distintas publicaciones, como la enlazada aquí de Bryan Caplan. Por resumir... y mucho, diré que las discrepancias en general son enormes y que se reducen bastante cuanto mayor es el nivel de estudios de los encuestados: las personas con estudios superiores discrepan menos con los economistas.

No hay grandes discrepancias en cuanto a cuestiones de Economía positiva entre economistas y que podemos afirmar que existe un consenso muy amplio entre los estudiosos de la materia. Por otra parte el público sostiene opiniones muy lejanas. La conclusión obvia es que la Economía parece "alquimia" y que si queremos reducir el impacto de la disonancia actual es importante contribuir, divulgar y no callar ante las barbaridades que todos los días leemos y escuchamos.

lunes, 6 de febrero de 2012

Algo copiado, para variar

Hoy me he encontrado un blog muy interesante: http://todoloqueseaverdad.blogspot.com de José Luis Ferreira. Para mí ha sido toda una sorpresa agradable, de modo que me he puesto a navegar por sus entradas y a seguir enlaces en los comentarios. Y saltando, saltando he encontrado un comentario del propio Ferreira en otro blog que reproduzco a continuación:


José Luis Ferreira dijo...

Al final voy a tener que intervenir. 
1. Si alguien dice que funda una ciencia para prever crisis, juzguemos si consigue sus objetivos. En ningún libro de texto de economía se leerá que la Economía (la escribo con mayúsculas para distinguirla de la economía, como sistema económico de una sociedad en particular) tenga eso como objetivo. 

2. La Economía es la ciencia que estudia la manera de asignar recursos escasos a fines alternativos. 

3. Las crisis surgen porque una manera de hacer las cosas ya no es viable y se produce una reasignación de recursos. Todo en un contexto de incertidumbre, porque nadie saber cómo será el futuro. El que apueste bien, ganará. 

4. Las crisis son, casi por definición, impredecibles. Si yo tengo un modelo aceptado que predice una crisis para dentro de un año, la crisis ya no será dentro de un año, sino seguramente ahora mismo. 

5. En un sentido laxo sí se pueden predecir crisis. Es fácil predecir que habrá una crisis del petróleo, puesto que con seguridad se acabará y tendremos que hacer las cosas de otra manera. 

6. Se puede más o menos saber que tal mercado presenta una burbuja. La de las telecos de hace unos años, la de los sellos de hace algo menos y la de la propiedad inmobilaria habían sido advertidas como tales. Lo que era imposible de prever era el momento (dentro de un mes? de un año?) o la manera en que se produciría (aterrizaje suave? gran batacazo?). 

7. Lo que sí puede hacer la Economía es proponer mecanismos económicos que sean menos susceptibles de presentar crisis o que una vez que lleguen se traten de mejores maneras. Aquí sí podemos juzgar a la Economía. Es como un ingeniero que puede diseñar una carretera menos susceptible de tener accidentes, pero no puede prever cuándo será el siguiente. 

8. Juzguemos, pues. Pensemos en las crisis de las sociedades de mercado avanzadas. Yo las prefiero a las habidas, por ejemplo, en Latinoamérica, donde una crisis suele significar caídas porcentuales del PIB de dos dígitos. Y prefiero ess crisis a las de los desastres de la antigua URSS o de la China de Mao (hambrunas por incompetencia en la política agraria o en absurdos saltos adelante o revoluciones culturales). 

9. Juzguemos las crisis no ocurridas, o mejor lidiadas en un sistema de mercado. Por ejemplo, la crisis del petróleo de los setenta en la España Franquista Leninista frente a la vivida en los países vecinos. 

10. Por seguir con el petróleo. Se acabará. El mercado permite que los precios se vayan adecuando a la escasez y que se desarrollen alternativas. 

11. ¿Qué sistema permite aprender de las crisis y salir mejor de ellas? Cuanta más gente haya especulando en un mercado, más gente interesada en recabar información adecuada sobre las condiciones de ese mercado. 

12. Especular. Tal vez convenga distinguir varios significados. Especular como acaparar bienes para conseguir un poder monopolístico sobre un mercado es malo, y debe ser ilegal. Especular como comprar y vender apostando a que el precio suba o baje es estupendo. Es lo que añade transparecia a los mercados y a lo que me refiero en el punto 11. Especular, entendido como comportamiento de coordinado para autoincumplir profecías manipulando mercados gracias a un comportamiento de manada (bank runs,...), es malo. La Economía debe ayudar a diseñar mecanismos que lo eviten en la mayor medida posible. 

13. Mirad el blog Todo es gratis para ver ejemplos de la diferencia entre la Economía y la economía y juzgar si estaríamos mejor haciendo caso a los economistas que definen la Economía (economistas que investigan y publican) o a los economistas que definen la economía (brokers, banqueros, sindicatos, políticos, amas de casa, trabajadores, empresarios,...).

domingo, 5 de febrero de 2012

¿Se puede deducir la causalidad estadísticamente?

Respuesta corta: NO. La estadística puede arrojarnos luz sobre las relaciones entre diversas variables, pero la causalidad stricto sensu no puede ser establecida por un mero criterio estadístico sin el respaldo de una teoría que explique o justifique la relación.

Dicho ésto, también habrá que decir que SÍ existe una forma de causalidad estadística: la causalidad de Granger.

Clive Granger fue un economista británico ganador del premio Nobel en 2003, compartido con Robert Engle por sus trabajos sobre series temporales y en concreto por el desarrollo del concepto de cointegración. Trabajó primero en el análisis espectral de series temporales económicas en Princeton junto con Oskar Morgenstern (uno de los fundadores de la Teoría de Juegos), pero la reducida longitud de las series en economía hace extremadamente difícil la utilización de dichas herramientas muy comunes en otras disciplinas.

Granger escribió un artículo en 1969 en la revista Econometrica en el que presentaba un método estadístico para evaluar las relaciones de causalidad entre dos variables económicas. Resumidamente, se dice que una variable X es causa en el sentido de Granger de otra si una serie de test estadísticos indican que valores retardados de X explican la evolución futura de Y.

La causalidad de Granger no está exenta de problemas. Para empezar sólo funciona para dos variables y si hay una tercera en discordia la validez del método se desmonta. Afortunadamente otro Nobel de Economía, Sims, creó otro método de modelización con series temporales (modelos VAR) que permiten extrapolar la causalidad de Granger a modelos multivariantes.

El método de Granger parece que se aplica, (aunque desconozco si con mucho éxito) en otros campos como la neurociencia para desentrañar los flujos de información entre distintas zonas del cerebro implicadas en algunas tareas.

En resumen, la causalidad debe ser formulada por una buena teoría, pero afortunadamente existen métodos estadísticos capaces de identificarla y cuantificarla en determinadas situaciones.

sábado, 4 de febrero de 2012

Correlación y series temporales: un ejemplo

Después de escribir la entrada anterior no me he quedado del todo satisfecho, de modo que he cogido una hoja de cálculo y he preparado un ejemplo ilustrativo de lo que quiero decir.


Supongamos que Pepito Piscinas PhD pretende convencernos de la relación positiva entre dos variables, X e Y, y para ello nos muestra el gráfico siguiente:


En el gráfico podemos ver dos variables con tendencia creciente. En este caso la serie X muestra una mayor pendiente que la serie Y. Como la tesis de Pepito Piscinas es que X causa Y, además, nos presenta el gráfico de dispersión siguiente:
Se ve claramente una correlación positiva. De hecho el coeficiente de Pearson en este ejemplo es de 0,768. Pepito Piscinas PhD nos dirá que "correlación no implica causalidad" pero sembrará en nuestra mente que ambas variables evolucionan conjuntamente y que existe cierta evidencia empírica de su relación positiva. Pero... ¿Es esto así?.


Para estudiarlo he eliminado la tendencia en ambas series tomando diferencias, esto es, restando al valor de una observación el valor de la observación inmediatamente anterior. La primera observación no puede calcularse, por lo que perdemos un dato. Veamos el gráfico de ambas series diferenciadas:
Ahora es mucho más difícil percibir cualquier tipo de relación entre ambas variables. ¿Crece mucho Y cuando X crece mucho? ¿Disminuye?. Vamos a ver la gráfica de dispersión:
Resulta que cuando tomamos diferencias de las series la correlación ¡es negativa!. ¿Qué quiere decir ésto? Básicamente que cuando X crece por encima de su tendencia Y tiende a quedarse por debajo y viceversa. La pretendida correlación positiva entre las variables (y las posibles implicaciones en cuanto a lineas de acción o políticas para mejorar Y actuando sobre X) es falsa.


Mucho cuidado, (PERO MUCHO MUCHO) cuando se presentan este tipo de datos con series temporales.

"Correlación no es causalidad"

De cuando en cuando uno se va encontrando informaciones y publicaciones en las que se presentan conjuntos de datos y se proporciona su coeficiente de correlación. Normalmente, si el autor de la información merece la más mínima credibilidad, suele señalar que "si bien correlación no significa causalidad" esas variables (las que sean) tienen algún tipo de relación entre ellas que merece ser analizada.


El coeficiente de correlación es un índice que nos indica el grado de relación lineal entre dos variables. Varía entre -1 y 1 y nos indica si existe alguna linea recta (no vertical ni horizontal) que siga la dirección de la nube de puntos de ambas variables. El coeficiente más utilizado es el de Pearson, si bien existen otras formas de medir lo mismo algo más robustas (coeficiente de Spearman).


Me gustaría hacer algunas consideraciones sobre el uso del coeficiente de correlación y especialmente señalar aquellas ocasiones en las que está especialmente mal usado e interpretado. Creo que la mayor parte de las veces que lo veo utilizar se interpreta de forma errónea, especialmente cuando se utiliza sobre series temporales:
  • Causalidad no es correlacion. Supongamos que entre dos variables existe una relación funcional perfecta... por ejemplo supongamos una variable y su cuadrado. Podría ocurrirnos lo que sucede en la gráfica siguiente: una relación funcional perfecta nos da un coeficiente de correlación nulo.






  •  Mucho cuidado con las series temporales. A menudo los datos de series temporales tienen una tendencia. A veces se trata de una tendencia lineal (tendencia a crecer o decrecer en una cantidad más o menos fija) o de una tendencia exponencial (tendencia a crecer o decrecen en una proporción más o menos fija). Siempre (y cuando digo siempre, quiero decir que seguro que llega alguien con un ejemplo en el que no ocurre) que estimemos un coeficiente de correlación en series con tendencia nos encontraremos un valor significativo.  
  • Para trabajar con series temporales hay que corregirlas: Es posible que dos series temporales tengan algún tipo de relación estadística entre ellas pero para poder analizarla es preciso "retocarlas" antes. La idea es extraer la información contenida en la serie sustrayendo la tendencia subyacente. El proceso puede ser más o menos complejo con el objetivo final de obtener una serie estacionaria: sin tendencia, sin ciclos y homocedástica (que la dispersión o varianza no aumente o disminuya al avanzar en el tiempo). Dicho de otra manera, se trata de obtener una serie con las anomalías de la serie original en torno a la tendencia subyacente. Si dos series temporales "de anomalías" tienen un coeficiente de correlación significativo es posible que dicho coeficiente tenga alguna importancia. 
  • La relación causal puede depender del retardo. En muchos casos una variable afecta a otra de forma no instantánea sino a lo largo del tiempo. De hecho, el impacto puede extenderse a lo largo de varios períodos. En ese caso, el coeficiente de correlación tampoco aporta gran información ya que sólo mide el efecto instantáneo y éste puede ser nulo pese a que las variables tengan una fuerte dependencia. 


En resumen, el coeficiente de correlación "a secas" no debería ser empleado nunca en series temporales sin un estudio en profundidad de las mismas. Es una mala aplicación de la estadística. (Por supuesto, si alguien sabe lo suficiente de series temporales como para estudiarlas en profundidad utilizará otras herramientas...)


En el caso de datos transversales (distintos individuos u observaciones en el mismo momento de tiempo, o cuando el tiempo no es relevante) el coeficiente de correlación puede señalar relaciones causales, pero no hay que olvidar que puede haber relaciones causales sin correlación (lineal) y lo que todos repetimos "correlación no implica causalidad".

viernes, 3 de febrero de 2012

Cárteles y Nash

En 1994 John F. Nash Jr. recibió el premio Nobel de Economía por sus contribuciones a la Teoría de Juegos y en concreto por la noción de equilibrio en juegos no cooperativos que lleva su nombre. Lo asombroso es que el reconocimiento llegase 44 años después de su aportación en una tesis doctoral de sólo 28 páginas. Hay quien discute cómo de novedoso era el concepto de equilibrio de Nash (una aplicación a teoría de juegos del teorema de Kakutani), pero desde luego tuvo un importante impacto en el desarrollo de la moderna teoría económica, sobre todo en la microeconomía.

El equilibrio de Nash describe una situación competitiva en la que ningún participante se siente tentado a moverse (a cambiar de estrategia), ya que si lo hace de forma unilateral saldría perdiendo. Un equilibrio de Nash es una situación que de alcanzarse sería estable. (Una situación como la que tenemos mi dentista y yo: cuando el coge el torno yo le sujeto por los huevos y le susurro: "¿Verdad que no vamos a hacernos daño?")

El problema es que en ocasiones los juegos no son estrictamente no cooperativos. Pueden darse situaciones donde los agentes cooperen para alcanzar un resultado mejor para ellos. Desgraciadamente no disponemos de una noción similar al equilibrio de Nash para juegos cooperativos, de modo que la utilidad del concepto de equilibrio de Nash es limitada. (Llegados a éste punto me gustaría hacer un pequeño inciso: quitemos cualquier resto de moralidad a las palabras cooperación o competitividad. Los fabricantes de pelucas, por ejemplo, pueden cooperar para subir el precio, y esto no es una situación moralmente superior a la de que compitan en el mercado.)

Una de las aplicaciones de la noción del equilibrio de Nash es en el problema de la estabilidad del cártel. Un cártel es un acuerdo entre varias empresas para manipular los precios de mercado. A lo largo de la historia han existido numerosos ejemplos de cárteles legales (como la OPEP) e ilegales. En principio, un acuerdo colusorio entre empresas significaría que todas ellas pactan reducir la producción para que el precio del bien suba y todas ellas salgan ganando: en definitiva actuar de forma conjunta de la misma manera que lo haría un monopolio. (Es lo que hizo la OPEP en 1973). El problema con el cártel es que si alguna empresa puede aumentar la producción sin que las demás se den cuenta (si traiciona el acuerdo) ésta última sale ganando mucho más: se beneficia de que todas produzcan poco mientras ella vende mucho. Todas las empresas tendrán incentivos para romper el acuerdo a escondidas por lo que un acuerdo colusorio no es un equilibrio de Nash y consecuentemente será poco estable.

Hay mucha literatura sobre el tema y parece que efectivamente los acuerdos colusorios entre empresas son poco estables. No obstante sí que existen y han existido casos de cárteles exitosos en los que despistarse del acuerdo resultaba especialmente costoso para el incumplidor al establecerse sistemas de vigilancia, control y fuertes sanciones. La publicidad de las conductas desleales y la amenaza de la sanción convierte en este caso al equilibrio cooperativo en un equilibrio de Nash estable.

miércoles, 1 de febrero de 2012

Talando frutales a modo de ejemplo

Llevo varios días tratando de dar forma a una entrada en este blog sobre cuestiones de cálculo de impuestos óptimos. Me gustaría explicar qué se entiende por impuestos óptimos, qué dice la teoría, que se hace en la práctica.... pero me encuentro con el problema descrito en el siguiente video ("Qué hacer cuando el público no tiene ni el vocabulario, ni el modelo y se quiere conservar el rigor"):


Supongamos que existe un bonito pueblo al lado de un río, con un clima agradable y apto para el cultivo de frutales. Los frutales proporcionan riqueza al pueblo directamente con la fruta de cada cosecha y con la madera que van acumulando con el paso del tiempo. La cantidad de fruta depende directamente de la cantidad de madera "viva" total existente.

En el pueblo existe también un ayuntamiento que precisa de recaudar impuestos para hacer frente a la provisión de bienes públicos (como una antena de TDT para captar la televisión del pueblo vecino) o para atender las necesidades de los vecinos más necesitados. Para ello comenzó poniendo un impuesto en fruta: cada ciudadano tenía la obligación de entregar un porcentaje de la fruta que había percibido, bien por sus servicios trabajando en el huerto, bien por ser el propietario del huerto. El porcentaje es creciente, de tal manera que quien más fruta tiene, mayor proporción aporta a las arcas públicas.

Pero en algún momento la recaudación no fue suficiente. Alguien se dió cuenta de que los propietarios de los frutales acumulaban cada vez propiedades más valiosas ya que el crecimiento vegetativo de los árboles era de hecho un aumento de la riqueza. Por ello se decidió poner también un impuesto sobre el crecimiento de la madera. El procedimiento es sencillo: se evalua la diferencia entre la cantidad de madera a final y a comienzo del año y se talan tantos frutales como sea necesario para satisfacer la cuota del impuesto.

Ahora bien... cada frutal talado significa menos fruta y una recaudación menor de la potencial en el período siguiente. Parece evidente que el problema de la imposición óptima sobre el crecimiento de la madera es un problema importante.

Una solución que no parece descabellada ( la solución de la formulación matemática habitual de éste problema) sería la renuncia del ayuntamiento a financiarse mediante la tala de frutales: si el ayuntamiento se financia sólo con la fruta y anima a la plantación de más frutales podrá recaudar más en el futuro e incrementar la riqueza del pueblo.

El ejemplo anterior pretende ilustrar por qué la opinión mayoritaria entre los economistas es a mantener baja la imposición sobre las rentas del capital (los frutales). Resulta muy difícil hablar de cosas como "impuestos sobre el capital" o "rentas del capital" ya que sé que mucha gente automáticamiente asocia imágenes de señores gordos con facciones porcinas y chistera quemando billetes para encender puros. Estamos tan rodeados de clichés que palabras como "capital" que para un economista significa "máquinas, herramientas y frutales" para mucha gente, incluso con estudios, es algo así como mentar a la bicha.

El problema de la falta de tejido productivo es un problema de falta de acumulación de capital. El problema de competitividad de la empresa española es un problema de falta de acumulación de capital. El problema de los salarios y la precariedad laboral en España es un problema de falta de acumulación de capital. Hemos quemado gran parte de los frutales para darnos calor y todavía hay quien aboga por seguir impidiendo que los árboles crezcan

Steven Pinker sobre la autodeterminación

Todavía no he terminado el libro "The Better Angels of our Nature" de Steven Pinker sobre la violencia y en especial sobre la naturaleza de la misma y las causas que han contribuido a que estemos viviendo la época menos violenta de la historia se mire por donde se mire.

Las primeras 500 páginas del libro tratan de demostrar precisamente eso, que la violencia ha descendido de forma dramática a lo largo de la historia. No es que el mundo actual no sea violento (que lo es), pero si la violencia ha descendido no está de más analizar las causas intimas que nos han llevado a esta situación para tratar de profundizar en ellas y conseguir un futuro todavía más pacífico.

Me llamó la atención el párrafo que traduzco a continuación sobre el concepto de "autodeterminación de los pueblos" acuñado en 1916 por Woodrow Wilson.


"...
Lansing estaba equivocado en una cosa: el coste [de la autodeterminación] no fue de miles de vidas sino de decenas de millones. Uno de los peligros de la 'autodeterminación' es que no existe en realidad algo a lo que se pueda llamar 'nación' en el sentido de un grupo etnocultural que coincida con un territorio. A diferencia de los elementos del paisaje como los árboles y las montañas, la gente tiene pies. Se mueven a sitios donde tienen mejores oportunidades y pronto invitan a sus amigos y parientes a unirse a ellos. Esta mezcla demográfica convierte al paisaje en un fractal, donde hay minorías dentro de minorías dentro de minorías. Un gobierno con soberanía sobre un territorio que pretenda agrupar a una 'nación' de hecho fracasará al agrupar los intereses de muchos de los individuos que viven en ese territorio, a la par que mostrará intereses propios en individuos que viven en otros territorios. Si la utopía es un mundo donde las fronteras políticas coinciden con las fronteras étnicas los líderes se verán tentados a acelerar el proceso con campañas de limpieza étnica e irredentismo. Así mismo, en el caso de ausencia de una democracia libre y aceptación robusta de los derechos humanos, la sinécdoque en la que la gente se equipara a su gobernante convertiría cualquier confederación internacional (como la Asamblea General de las Naciones Unidas) en una farsa. Dictadores de pacotilla serían bienvenidos a la familia de naciones y tendrían carta blanca para hacer pasar hambre, encarcelar y asesinar a sus ciudadanos".