En 1994 John F. Nash Jr. recibió el premio Nobel de Economía por sus contribuciones a la Teoría de Juegos y en concreto por la noción de equilibrio en juegos no cooperativos que lleva su nombre. Lo asombroso es que el reconocimiento llegase 44 años después de su aportación en una tesis doctoral de sólo 28 páginas. Hay quien discute cómo de novedoso era el concepto de equilibrio de Nash (una aplicación a teoría de juegos del teorema de Kakutani), pero desde luego tuvo un importante impacto en el desarrollo de la moderna teoría económica, sobre todo en la microeconomía.
El equilibrio de Nash describe una situación competitiva en la que ningún participante se siente tentado a moverse (a cambiar de estrategia), ya que si lo hace de forma unilateral saldría perdiendo. Un equilibrio de Nash es una situación que de alcanzarse sería estable. (Una situación como la que tenemos mi dentista y yo: cuando el coge el torno yo le sujeto por los huevos y le susurro: "¿Verdad que no vamos a hacernos daño?")
El problema es que en ocasiones los juegos no son estrictamente no cooperativos. Pueden darse situaciones donde los agentes cooperen para alcanzar un resultado mejor para ellos. Desgraciadamente no disponemos de una noción similar al equilibrio de Nash para juegos cooperativos, de modo que la utilidad del concepto de equilibrio de Nash es limitada. (Llegados a éste punto me gustaría hacer un pequeño inciso: quitemos cualquier resto de moralidad a las palabras cooperación o competitividad. Los fabricantes de pelucas, por ejemplo, pueden cooperar para subir el precio, y esto no es una situación moralmente superior a la de que compitan en el mercado.)
Una de las aplicaciones de la noción del equilibrio de Nash es en el problema de la estabilidad del cártel. Un cártel es un acuerdo entre varias empresas para manipular los precios de mercado. A lo largo de la historia han existido numerosos ejemplos de cárteles legales (como la OPEP) e ilegales. En principio, un acuerdo colusorio entre empresas significaría que todas ellas pactan reducir la producción para que el precio del bien suba y todas ellas salgan ganando: en definitiva actuar de forma conjunta de la misma manera que lo haría un monopolio. (Es lo que hizo la OPEP en 1973). El problema con el cártel es que si alguna empresa puede aumentar la producción sin que las demás se den cuenta (si traiciona el acuerdo) ésta última sale ganando mucho más: se beneficia de que todas produzcan poco mientras ella vende mucho. Todas las empresas tendrán incentivos para romper el acuerdo a escondidas por lo que un acuerdo colusorio no es un equilibrio de Nash y consecuentemente será poco estable.
Hay mucha literatura sobre el tema y parece que efectivamente los acuerdos colusorios entre empresas son poco estables. No obstante sí que existen y han existido casos de cárteles exitosos en los que despistarse del acuerdo resultaba especialmente costoso para el incumplidor al establecerse sistemas de vigilancia, control y fuertes sanciones. La publicidad de las conductas desleales y la amenaza de la sanción convierte en este caso al equilibrio cooperativo en un equilibrio de Nash estable.
El equilibrio de Nash describe una situación competitiva en la que ningún participante se siente tentado a moverse (a cambiar de estrategia), ya que si lo hace de forma unilateral saldría perdiendo. Un equilibrio de Nash es una situación que de alcanzarse sería estable. (Una situación como la que tenemos mi dentista y yo: cuando el coge el torno yo le sujeto por los huevos y le susurro: "¿Verdad que no vamos a hacernos daño?")
El problema es que en ocasiones los juegos no son estrictamente no cooperativos. Pueden darse situaciones donde los agentes cooperen para alcanzar un resultado mejor para ellos. Desgraciadamente no disponemos de una noción similar al equilibrio de Nash para juegos cooperativos, de modo que la utilidad del concepto de equilibrio de Nash es limitada. (Llegados a éste punto me gustaría hacer un pequeño inciso: quitemos cualquier resto de moralidad a las palabras cooperación o competitividad. Los fabricantes de pelucas, por ejemplo, pueden cooperar para subir el precio, y esto no es una situación moralmente superior a la de que compitan en el mercado.)
Una de las aplicaciones de la noción del equilibrio de Nash es en el problema de la estabilidad del cártel. Un cártel es un acuerdo entre varias empresas para manipular los precios de mercado. A lo largo de la historia han existido numerosos ejemplos de cárteles legales (como la OPEP) e ilegales. En principio, un acuerdo colusorio entre empresas significaría que todas ellas pactan reducir la producción para que el precio del bien suba y todas ellas salgan ganando: en definitiva actuar de forma conjunta de la misma manera que lo haría un monopolio. (Es lo que hizo la OPEP en 1973). El problema con el cártel es que si alguna empresa puede aumentar la producción sin que las demás se den cuenta (si traiciona el acuerdo) ésta última sale ganando mucho más: se beneficia de que todas produzcan poco mientras ella vende mucho. Todas las empresas tendrán incentivos para romper el acuerdo a escondidas por lo que un acuerdo colusorio no es un equilibrio de Nash y consecuentemente será poco estable.
Hay mucha literatura sobre el tema y parece que efectivamente los acuerdos colusorios entre empresas son poco estables. No obstante sí que existen y han existido casos de cárteles exitosos en los que despistarse del acuerdo resultaba especialmente costoso para el incumplidor al establecerse sistemas de vigilancia, control y fuertes sanciones. La publicidad de las conductas desleales y la amenaza de la sanción convierte en este caso al equilibrio cooperativo en un equilibrio de Nash estable.
Más fácil que todo eso. La colusión sí es un equilibrio en el juego repetido, que es muy distinto del que se juega solo una vez.
ResponderEliminarUn detalle: El artículo original de Nash demostraba la existencia de su concepto de equilibrio usando el teorema del punto fijo de Brown (para funciones), no el de Kakutani (para correspondencias). Es más fácil con el segundo y es como se enseña ahora.
Fue la técnica de la demostración la que se copió en Microeconomía para demostrar la existencia del equilibrio competitivo. Por Debreu, creo.
José Luis,
ResponderEliminarGracias por el comentario y por el toque erudito ;)
Saludos
Buenas, entonces en un oligopolio con bien homogéneo dónde las empresas compiten entre sí una sola vez (juego estático), la solución de cártel, ¿Es un equilibrio de Nash??
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