Hotelling y París

(Escribí esto hace un tiempo ya...)

París.... ¡qué ciudad!.

Ayer mismo aterricé después de un par de días en la ciudad de la luz en los que callejeamos como locos. Según Google Earth caminamos algo así como 30 Km en dos días y la verdad es que repetimos pocos trayectos.

Me gusta pasear por las calles de las ciudades a las que llego. Supongo que mi deformación profesional me hace fijarme más en los comercios y en el tráfico rodado que en las variedades de árboles que jalonan las aceras o en la arquitectura.

Me sorprendió en la isla de San Luis y cerca de la zona de La Bastilla (donde estaba nuestro hotel) el gran número de tiendas de "trastos": tiendas que vendían desde teléfonos viejos, un walkman de Sony, maniquíes o una larga lista de objetos vintage. "No puede ser que toda esta gente viva de vender cacharros... " pensé.

El paseo al lado del Sena nos llevó por una calle donde se agrupaban decenas de tiendas de plantas y pequeños animales. Tiendas gemelas unas de otras y todas en la misma calle. Este hecho no es un fenómeno nuevo ni que escape a los ojos de un economista. La localización industrial es uno de las cuestiones a las que los economistas buscamos explicación. Un fenómeno que se da con bastante frecuencia es la agrupación de industrias o comercios del mismo tipo en la misma ubicación y eso es lo que yo había apreciado en las tiendas de "trastos" y las floristerías. Cualquier tienda de "cachivaches" en un rincón perdido de París no hubiese tenido gran futuro, pero situándose en el "barrio de los cachivacheros" era más probable que cualquier persona buscando trastos se dejase caer por allí.

En 1929 Harold Hotelling, estadístico y economista, formuló el que tal vez fue el primer modelo formal de localización industrial. El modelo de Hotelling es muy sencillo y era el primer antecedente bibliográfico sobre el tema de mi investigación hace unos años. No es difícil encontrar el desarrollo formal del modelo por la red pero tal vez sí que lo sea encontrar una explicación meramente verbal. Vamos a ver si soy capaz de darla yo...

Esta es una historia de una playa. Es una playa que mide un kilómetro de larga y en la que las personas extienden sus toallas de forma uniforme en toda su extensión. Hace calor y los bañistas están dispuestos a comprarse un helado. En el pueblo cercano hay dos heladerías y ambas tienen la posibilidad de colocar un puesto de helados en la playa para atender la demanda de los mismos.

El primer día deciden colocarse cada uno en un extremo de la playa. La noticia es bien recibida por parte de los bañistas que se situan en los extremos ya que no tienen que andar mucho para comprar el helado. Sin embargo quienes colocaron sus toallas en medio de la playa tienen que recorrer casi 500 metros de ida y otros tantos de vuelta para comprar su helado. Cada puesto de helados atiende a los bañistas más cercanos y es fácil calcular que la distancia media recorrida por los clientes es de 500 metros (250 de ida y 250 de vuelta). De hecho, los precios de los helados podrían ser distintos y repartirse el mercado de forma asimétrica, pero eso es otra historia...Uno de los heladeros se da cuenta de que si desplaza su puesto en dirección al centro de la playa podrá vender más helados ya que seguirá vendiendo a los clientes del extremo y "robará" mercado del otro heladero en el sector central de la playa. El problema es que el otro heladero no es tonto y llega a la misma conclusión. Finalmente las dos heladerías acaban en el centro de la playa atendiendo cada una a su "mitad" más cercana. Los consumidores acaban andando la misma distancia media y los heladeros están igual que al principio. La competencia ha llevado a los comercios a "agruparse" en la misma zona.

Es fácil ver que si los heladeros se hubiesen situado a la distancia de un cuarto y tres cuartos respectivamente sobre la longitud de la playa la distancia recorrida por los clientes hubiese sido mínima. Esa solución no es estable (porque ambos tienen incentivos para acercarse al centro) pero tal vez sea la situación socialmente óptima. Un regulador podría fijar las ubicaciones de las dos heladerías. Pero eso también tiene otros problemas como la barrera de entrada a nuevos heladeros y la posible colusión entre ambos si precisamente el regulador es quien impide la competencia... pero ese sí que es otro cantar.

Volvamos a París. Comercios de lujo en la Plaza Vendome. Sexshops en Pigalle. Multitud de tiendas de instrumentos musicales y de telas para confección en la misma calle. Los pintores en Montmartre. Las tiendas de ropa de fiesta barata (tipo Bollywood) en la cabecera de la calle Magenta. Restaurantes y bares en la zona de La Bastilla. Los concesionarios de motos del Boulevard Beaumarchais.... El modelo de Hotelling en acción. No sé si llegaré a vivir alguna vez en París, pero si lo hago iré a comprar mi guitarra a alguna de las tiendas cerca de Pigalle...