Derivados financieros(3): Opciones

He localizado un estupendo local en el centro de Pamplona donde poder instalar una franquicia de Starbucks. El local está muy bien situado a escasos metros de la salida de un aparcamiento en una calle peatonal rodeada de oficinas y con un gran tráfico de gente: es el lugar ideal. Casualmente, está en venta a un precio francamente razonable teniendo en cuenta los precios que llegaron a alcanzar los locales de la zona.

Me he puesto en contacto con la inmobiliaria que lo vende y me han dicho que hay varias personas interesadas. Es posible que sea una treta comercial pero no estoy seguro. Por otro lado, Starbucks tardará por lo menos tres meses en aprobar o denegar mi solicitud, de modo que estoy en un atolladero: si me comprometo a adquirir el local puedo quedarme "compuesto y sin novia". Por otro lado, si no lo hago y en estos tres meses alguien se me adelanta me quedaré igualmente sin la posibilidad de explotar la franquicia, ya que Starbucks evalúa la ubicación concreta de la misma.

Para resolver el problema he suscrito un contrato de Opción de Compra del local. He entregado una cantidad de dinero al propietario y él se compromete a respetar el precio y a venderme el local en esas condiciones sólo si yo quiero en los próximos seis meses. De esta manera, si Starbucks resuelve favorablemente mi petición tendré un tiempo para buscar la financiación y adquirirlo. Si la resolución es negativa perderé la cantidad entregada a la firma del contrato. Obsérvese que la opción me cuesta dinero y me protege en este caso de subidas de precios. Si el mercado inmobiliario vuelve a derrumbarse y el local no sólo no se ha vendido sino que su precio de mercado es inferior yo podría renunciar a ejecutar la opción (con la consiguiente pérdida) y comprar el local más barato que el precio indicado en la opción.

En los mercados financieros de derivados también existen estos "contratos de opción". Igual que en el caso de los futuros son contratos estandarizados de modo que pueden comprarse y venderse sin necesidad de negociar los términos específicos. Una opción da a su tenedor el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender algo a un precio especificado en (o antes de) una fecha determinada. Las opciones, como los quarks, vienen en diferentes sabores. Hay opciones de compra (opciones call), opciones de venta (opciones put), opciones europeas (sólo pueden ejecutarse en el día de la fecha) u opciones americanas (pueden ejecutarse en cualquier momento previo a la fecha de vencimiento).

Las opciones son como ladrillos que permiten construir estructuras de cobertura de riesgos muy complejas comprando y vendiendo calls y puts (ver gráfico a la derecha). Las opciones son instrumentos estupendos para hacer cobertura de riesgos, y esto tiene su contrapartida. El riesgo no puede eliminarse sino sólo transferirse: si alguien reduce su exposición tiene que haber alguien que acepte la posición contraria. Cuando contratamos un seguro del automóvil no tenemos menos riesgo de sufrir un accidente (tal vez incluso sea mayor ya que podemos tender a ser más imprudentes puesto que paga la aseguradora...). Lo que hacemos es pagar una prima (de forma equivalente a la prima de la opción) y a cambio la aseguradora asume el riesgo de lo que nos pueda pasar.

El problema con las opciones es que son muy difíciles de valorar. ¿Cómo podemos valorar algo que depende una transacción futura que puede o no ocurrir? ¿Cuál debe ser el valor de mercado de algo cuyo beneficio es totalmente incierto y que depende completamente en el paseo aleatorio del precio de su subyacente?. La respuesta no es sencilla. En 1973 Black, Scholes y Merton idearon una fórmula para valorar opciones y las que se usan actualmente son derivados de aquella. Merton y Scholes recibieron un Nobel de Economía (Black había muerto) y la verdad es que su método es impresionantemente bueno, rápido y eficiente en comparación con lo que existía hasta la fecha. Desgraciadamente tiene algunos inconvenientes que señalo muy someramente a continuación:

1) La función de distribución del subyacente. El modelo BS asume que los precios del subyacente (acciones, por ejemplo) siguen una distribución lognormal y que por consiguiente (no demostraré esto aquí) sus rendimientos siguen una distribución normal (gaussiana). De hecho, ésta última parte que es la importante puede asumirse como correcta aplicando el teorema central del límite. El problema no está tanto en la forma de la distribución (que vistos los datos no parece algo descabellado) sino en que se supone que esa distribución es constante, lo que se traduce en una volatilidad (desviación típica) constante y eso sí que es ciencia-ficción.

2) La fórmula de BS asume que no existe fricción en los mercados: que no hay costes de transacción, tasas Tobin, ni nada por el estilo.

3) Supone que el tipo de interés no varía en la vida de un contrato. Esto es evidentemente falso.

Y sin embargo... es la mejor fórmula que tenemos para valorar opciones. O es la mejor fórmula divulgada para valorar opciones. De hecho, si alguien tiene una fórmula mejor es probable que la guarde para sí ya que le permitiría obtener pingües beneficios realizando operaciones de arbitraje (beneficio seguro) dónde otros sólo ven movimientos especulativos (beneficios inciertos). ¿Tiene alguien esa fórmula? ¿Goldman-Sachs?