Algo copiado, para variar

Hoy me he encontrado un blog muy interesante: http://todoloqueseaverdad.blogspot.com de José Luis Ferreira. Para mí ha sido toda una sorpresa agradable, de modo que me he puesto a navegar por sus entradas y a seguir enlaces en los comentarios. Y saltando, saltando he encontrado un comentario del propio Ferreira en otro blog que reproduzco a continuación:

José Luis Ferreira dijo...

Al final voy a tener que intervenir. 
1. Si alguien dice que funda una ciencia para prever crisis, juzguemos si consigue sus objetivos. En ningún libro de texto de economía se leerá que la Economía (la escribo con mayúsculas para distinguirla de la economía, como sistema económico de una sociedad en particular) tenga eso como objetivo. 
2. La Economía es la ciencia que estudia la manera de asignar recursos escasos a fines alternativos. 
3. Las crisis surgen porque una manera de hacer las cosas ya no es viable y se produce una reasignación de recursos. Todo en un contexto de incertidumbre, porque nadie saber cómo será el futuro. El que apueste bien, ganará. 
4. Las crisis son, casi por definición, impredecibles. Si yo tengo un modelo aceptado que predice una crisis para dentro de un año, la crisis ya no será dentro de un año, sino seguramente ahora mismo. 
5. En un sentido laxo sí se pueden predecir crisis. Es fácil predecir que habrá una crisis del petróleo, puesto que con seguridad se acabará y tendremos que hacer las cosas de otra manera. 
6. Se puede más o menos saber que tal mercado presenta una burbuja. La de las telecos de hace unos años, la de los sellos de hace algo menos y la de la propiedad inmobilaria habían sido advertidas como tales. Lo que era imposible de prever era el momento (dentro de un mes? de un año?) o la manera en que se produciría (aterrizaje suave? gran batacazo?). 
7. Lo que sí puede hacer la Economía es proponer mecanismos económicos que sean menos susceptibles de presentar crisis o que una vez que lleguen se traten de mejores maneras. Aquí sí podemos juzgar a la Economía. Es como un ingeniero que puede diseñar una carretera menos susceptible de tener accidentes, pero no puede prever cuándo será el siguiente. 
8. Juzguemos, pues. Pensemos en las crisis de las sociedades de mercado avanzadas. Yo las prefiero a las habidas, por ejemplo, en Latinoamérica, donde una crisis suele significar caídas porcentuales del PIB de dos dígitos. Y prefiero ess crisis a las de los desastres de la antigua URSS o de la China de Mao (hambrunas por incompetencia en la política agraria o en absurdos saltos adelante o revoluciones culturales). 
9. Juzguemos las crisis no ocurridas, o mejor lidiadas en un sistema de mercado. Por ejemplo, la crisis del petróleo de los setenta en la España Franquista Leninista frente a la vivida en los países vecinos. 
10. Por seguir con el petróleo. Se acabará. El mercado permite que los precios se vayan adecuando a la escasez y que se desarrollen alternativas. 
11. ¿Qué sistema permite aprender de las crisis y salir mejor de ellas? Cuanta más gente haya especulando en un mercado, más gente interesada en recabar información adecuada sobre las condiciones de ese mercado. 
12. Especular. Tal vez convenga distinguir varios significados. Especular como acaparar bienes para conseguir un poder monopolístico sobre un mercado es malo, y debe ser ilegal. Especular como comprar y vender apostando a que el precio suba o baje es estupendo. Es lo que añade transparecia a los mercados y a lo que me refiero en el punto 11. Especular, entendido como comportamiento de coordinado para autoincumplir profecías manipulando mercados gracias a un comportamiento de manada (bank runs,...), es malo. La Economía debe ayudar a diseñar mecanismos que lo eviten en la mayor medida posible. 
13. Mirad el blog Todo es gratis para ver ejemplos de la diferencia entre la Economía y la economía y juzgar si estaríamos mejor haciendo caso a los economistas que definen la Economía (economistas que investigan y publican) o a los economistas que definen la economía (brokers, banqueros, sindicatos, políticos, amas de casa, trabajadores, empresarios,...).

¿Se puede deducir la causalidad estadísticamente?

Respuesta corta: NO. La estadística puede arrojarnos luz sobre las relaciones entre diversas variables, pero la causalidad stricto sensu no puede ser establecida por un mero criterio estadístico sin el respaldo de una teoría que explique o justifique la relación.

Dicho ésto, también habrá que decir que SÍ existe una forma de causalidad estadística: la causalidad de Granger.

Clive Granger fue un economista británico ganador del premio Nobel en 2003, compartido con Robert Engle por sus trabajos sobre series temporales y en concreto por el desarrollo del concepto de cointegración. Trabajó primero en el análisis espectral de series temporales económicas en Princeton junto con Oskar Morgenstern (uno de los fundadores de la Teoría de Juegos), pero la reducida longitud de las series en economía hace extremadamente difícil la utilización de dichas herramientas muy comunes en otras disciplinas.

Granger escribió un artículo en 1969 en la revista Econometrica en el que presentaba un método estadístico para evaluar las relaciones de causalidad entre dos variables económicas. Resumidamente, se dice que una variable X es causa en el sentido de Granger de otra si una serie de test estadísticos indican que valores retardados de X explican la evolución futura de Y.

La causalidad de Granger no está exenta de problemas. Para empezar sólo funciona para dos variables y si hay una tercera en discordia la validez del método se desmonta. Afortunadamente otro Nobel de Economía, Sims, creó otro método de modelización con series temporales (modelos VAR) que permiten extrapolar la causalidad de Granger a modelos multivariantes.

El método de Granger parece que se aplica, (aunque desconozco si con mucho éxito) en otros campos como la neurociencia para desentrañar los flujos de información entre distintas zonas del cerebro implicadas en algunas tareas.

En resumen, la causalidad debe ser formulada por una buena teoría, pero afortunadamente existen métodos estadísticos capaces de identificarla y cuantificarla en determinadas situaciones.

Correlación y series temporales: un ejemplo

Después de escribir la entrada anterior no me he quedado del todo satisfecho, de modo que he cogido una hoja de cálculo y he preparado un ejemplo ilustrativo de lo que quiero decir.


Supongamos que Pepito Piscinas PhD pretende convencernos de la relación positiva entre dos variables, X e Y, y para ello nos muestra el gráfico siguiente:

En el gráfico podemos ver dos variables con tendencia creciente. En este caso la serie X muestra una mayor pendiente que la serie Y. Como la tesis de Pepito Piscinas es que X causa Y, además, nos presenta el gráfico de dispersión siguiente:

Se ve claramente una correlación positiva. De hecho el coeficiente de Pearson en este ejemplo es de 0,768. Pepito Piscinas PhD nos dirá que "correlación no implica causalidad" pero sembrará en nuestra mente que ambas variables evolucionan conjuntamente y que existe cierta evidencia empírica de su relación positiva. Pero... ¿Es esto así?.


Para estudiarlo he eliminado la tendencia en ambas series tomando diferencias, esto es, restando al valor de una observación el valor de la observación inmediatamente anterior. La primera observación no puede calcularse, por lo que perdemos un dato. Veamos el gráfico de ambas series diferenciadas:

Ahora es mucho más difícil percibir cualquier tipo de relación entre ambas variables. ¿Crece mucho Y cuando X crece mucho? ¿Disminuye?. Vamos a ver la gráfica de dispersión:

Resulta que cuando tomamos diferencias de las series la correlación ¡es negativa!. ¿Qué quiere decir ésto? Básicamente que cuando X crece por encima de su tendencia Y tiende a quedarse por debajo y viceversa. La pretendida correlación positiva entre las variables (y las posibles implicaciones en cuanto a lineas de acción o políticas para mejorar Y actuando sobre X) es falsa.


Mucho cuidado, (PERO MUCHO MUCHO) cuando se presentan este tipo de datos con series temporales.

"Correlación no es causalidad"

De cuando en cuando uno se va encontrando informaciones y publicaciones en las que se presentan conjuntos de datos y se proporciona su coeficiente de correlación. Normalmente, si el autor de la información merece la más mínima credibilidad, suele señalar que "si bien correlación no significa causalidad" esas variables (las que sean) tienen algún tipo de relación entre ellas que merece ser analizada.


El coeficiente de correlación es un índice que nos indica el grado de relación lineal entre dos variables. Varía entre -1 y 1 y nos indica si existe alguna linea recta (no vertical ni horizontal) que siga la dirección de la nube de puntos de ambas variables. El coeficiente más utilizado es el de Pearson, si bien existen otras formas de medir lo mismo algo más robustas (coeficiente de Spearman).


Me gustaría hacer algunas consideraciones sobre el uso del coeficiente de correlación y especialmente señalar aquellas ocasiones en las que está especialmente mal usado e interpretado. Creo que la mayor parte de las veces que lo veo utilizar se interpreta de forma errónea, especialmente cuando se utiliza sobre series temporales:

• Causalidad no es correlacion. Supongamos que entre dos variables existe una relación funcional perfecta... por ejemplo supongamos una variable y su cuadrado. Podría ocurrirnos lo que sucede en la gráfica siguiente: una relación funcional perfecta nos da un coeficiente de correlación nulo.

•  Mucho cuidado con las series temporales. A menudo los datos de series temporales tienen una tendencia. A veces se trata de una tendencia lineal (tendencia a crecer o decrecer en una cantidad más o menos fija) o de una tendencia exponencial (tendencia a crecer o decrecen en una proporción más o menos fija). Siempre (y cuando digo siempre, quiero decir que seguro que llega alguien con un ejemplo en el que no ocurre) que estimemos un coeficiente de correlación en series con tendencia nos encontraremos un valor significativo.  
• Para trabajar con series temporales hay que corregirlas: Es posible que dos series temporales tengan algún tipo de relación estadística entre ellas pero para poder analizarla es preciso "retocarlas" antes. La idea es extraer la información contenida en la serie sustrayendo la tendencia subyacente. El proceso puede ser más o menos complejo con el objetivo final de obtener una serie estacionaria: sin tendencia, sin ciclos y homocedástica (que la dispersión o varianza no aumente o disminuya al avanzar en el tiempo). Dicho de otra manera, se trata de obtener una serie con las anomalías de la serie original en torno a la tendencia subyacente. Si dos series temporales "de anomalías" tienen un coeficiente de correlación significativo es posible que dicho coeficiente tenga alguna importancia. 
• La relación causal puede depender del retardo. En muchos casos una variable afecta a otra de forma no instantánea sino a lo largo del tiempo. De hecho, el impacto puede extenderse a lo largo de varios períodos. En ese caso, el coeficiente de correlación tampoco aporta gran información ya que sólo mide el efecto instantáneo y éste puede ser nulo pese a que las variables tengan una fuerte dependencia. 

En resumen, el coeficiente de correlación "a secas" no debería ser empleado nunca en series temporales sin un estudio en profundidad de las mismas. Es una mala aplicación de la estadística. (Por supuesto, si alguien sabe lo suficiente de series temporales como para estudiarlas en profundidad utilizará otras herramientas...)


En el caso de datos transversales (distintos individuos u observaciones en el mismo momento de tiempo, o cuando el tiempo no es relevante) el coeficiente de correlación puede señalar relaciones causales, pero no hay que olvidar que puede haber relaciones causales sin correlación (lineal) y lo que todos repetimos "correlación no implica causalidad".

Cárteles y Nash

En 1994 John F. Nash Jr. recibió el premio Nobel de Economía por sus contribuciones a la Teoría de Juegos y en concreto por la noción de equilibrio en juegos no cooperativos que lleva su nombre. Lo asombroso es que el reconocimiento llegase 44 años después de su aportación en una tesis doctoral de sólo 28 páginas. Hay quien discute cómo de novedoso era el concepto de equilibrio de Nash (una aplicación a teoría de juegos del teorema de Kakutani), pero desde luego tuvo un importante impacto en el desarrollo de la moderna teoría económica, sobre todo en la microeconomía.

El equilibrio de Nash describe una situación competitiva en la que ningún participante se siente tentado a moverse (a cambiar de estrategia), ya que si lo hace de forma unilateral saldría perdiendo. Un equilibrio de Nash es una situación que de alcanzarse sería estable. (Una situación como la que tenemos mi dentista y yo: cuando el coge el torno yo le sujeto por los huevos y le susurro: "¿Verdad que no vamos a hacernos daño?")

El problema es que en ocasiones los juegos no son estrictamente no cooperativos. Pueden darse situaciones donde los agentes cooperen para alcanzar un resultado mejor para ellos. Desgraciadamente no disponemos de una noción similar al equilibrio de Nash para juegos cooperativos, de modo que la utilidad del concepto de equilibrio de Nash es limitada. (Llegados a éste punto me gustaría hacer un pequeño inciso: quitemos cualquier resto de moralidad a las palabras cooperación o competitividad. Los fabricantes de pelucas, por ejemplo, pueden cooperar para subir el precio, y esto no es una situación moralmente superior a la de que compitan en el mercado.)

Una de las aplicaciones de la noción del equilibrio de Nash es en el problema de la estabilidad del cártel. Un cártel es un acuerdo entre varias empresas para manipular los precios de mercado. A lo largo de la historia han existido numerosos ejemplos de cárteles legales (como la OPEP) e ilegales. En principio, un acuerdo colusorio entre empresas significaría que todas ellas pactan reducir la producción para que el precio del bien suba y todas ellas salgan ganando: en definitiva actuar de forma conjunta de la misma manera que lo haría un monopolio. (Es lo que hizo la OPEP en 1973). El problema con el cártel es que si alguna empresa puede aumentar la producción sin que las demás se den cuenta (si traiciona el acuerdo) ésta última sale ganando mucho más: se beneficia de que todas produzcan poco mientras ella vende mucho. Todas las empresas tendrán incentivos para romper el acuerdo a escondidas por lo que un acuerdo colusorio no es un equilibrio de Nash y consecuentemente será poco estable.

Hay mucha literatura sobre el tema y parece que efectivamente los acuerdos colusorios entre empresas son poco estables. No obstante sí que existen y han existido casos de cárteles exitosos en los que despistarse del acuerdo resultaba especialmente costoso para el incumplidor al establecerse sistemas de vigilancia, control y fuertes sanciones. La publicidad de las conductas desleales y la amenaza de la sanción convierte en este caso al equilibrio cooperativo en un equilibrio de Nash estable.

Talando frutales a modo de ejemplo

Llevo varios días tratando de dar forma a una entrada en este blog sobre cuestiones de cálculo de impuestos óptimos. Me gustaría explicar qué se entiende por impuestos óptimos, qué dice la teoría, que se hace en la práctica.... pero me encuentro con el problema descrito en el siguiente video ("Qué hacer cuando el público no tiene ni el vocabulario, ni el modelo y se quiere conservar el rigor"):

Supongamos que existe un bonito pueblo al lado de un río, con un clima agradable y apto para el cultivo de frutales. Los frutales proporcionan riqueza al pueblo directamente con la fruta de cada cosecha y con la madera que van acumulando con el paso del tiempo. La cantidad de fruta depende directamente de la cantidad de madera "viva" total existente.

En el pueblo existe también un ayuntamiento que precisa de recaudar impuestos para hacer frente a la provisión de bienes públicos (como una antena de TDT para captar la televisión del pueblo vecino) o para atender las necesidades de los vecinos más necesitados. Para ello comenzó poniendo un impuesto en fruta: cada ciudadano tenía la obligación de entregar un porcentaje de la fruta que había percibido, bien por sus servicios trabajando en el huerto, bien por ser el propietario del huerto. El porcentaje es creciente, de tal manera que quien más fruta tiene, mayor proporción aporta a las arcas públicas.

Pero en algún momento la recaudación no fue suficiente. Alguien se dió cuenta de que los propietarios de los frutales acumulaban cada vez propiedades más valiosas ya que el crecimiento vegetativo de los árboles era de hecho un aumento de la riqueza. Por ello se decidió poner también un impuesto sobre el crecimiento de la madera. El procedimiento es sencillo: se evalua la diferencia entre la cantidad de madera a final y a comienzo del año y se talan tantos frutales como sea necesario para satisfacer la cuota del impuesto.

Ahora bien... cada frutal talado significa menos fruta y una recaudación menor de la potencial en el período siguiente. Parece evidente que el problema de la imposición óptima sobre el crecimiento de la madera es un problema importante.

Una solución que no parece descabellada ( la solución de la formulación matemática habitual de éste problema) sería la renuncia del ayuntamiento a financiarse mediante la tala de frutales: si el ayuntamiento se financia sólo con la fruta y anima a la plantación de más frutales podrá recaudar más en el futuro e incrementar la riqueza del pueblo.

El ejemplo anterior pretende ilustrar por qué la opinión mayoritaria entre los economistas es a mantener baja la imposición sobre las rentas del capital (los frutales). Resulta muy difícil hablar de cosas como "impuestos sobre el capital" o "rentas del capital" ya que sé que mucha gente automáticamiente asocia imágenes de señores gordos con facciones porcinas y chistera quemando billetes para encender puros. Estamos tan rodeados de clichés que palabras como "capital" que para un economista significa "máquinas, herramientas y frutales" para mucha gente, incluso con estudios, es algo así como mentar a la bicha.

El problema de la falta de tejido productivo es un problema de falta de acumulación de capital. El problema de competitividad de la empresa española es un problema de falta de acumulación de capital. El problema de los salarios y la precariedad laboral en España es un problema de falta de acumulación de capital. Hemos quemado gran parte de los frutales para darnos calor y todavía hay quien aboga por seguir impidiendo que los árboles crezcan. 

Steven Pinker sobre la autodeterminación

Todavía no he terminado el libro "The Better Angels of our Nature" de Steven Pinker sobre la violencia y en especial sobre la naturaleza de la misma y las causas que han contribuido a que estemos viviendo la época menos violenta de la historia se mire por donde se mire.

Las primeras 500 páginas del libro tratan de demostrar precisamente eso, que la violencia ha descendido de forma dramática a lo largo de la historia. No es que el mundo actual no sea violento (que lo es), pero si la violencia ha descendido no está de más analizar las causas intimas que nos han llevado a esta situación para tratar de profundizar en ellas y conseguir un futuro todavía más pacífico.

Me llamó la atención el párrafo que traduzco a continuación sobre el concepto de "autodeterminación de los pueblos" acuñado en 1916 por Woodrow Wilson.


"...
Lansing estaba equivocado en una cosa: el coste [de la autodeterminación] no fue de miles de vidas sino de decenas de millones. Uno de los peligros de la 'autodeterminación' es que no existe en realidad algo a lo que se pueda llamar 'nación' en el sentido de un grupo etnocultural que coincida con un territorio. A diferencia de los elementos del paisaje como los árboles y las montañas, la gente tiene pies. Se mueven a sitios donde tienen mejores oportunidades y pronto invitan a sus amigos y parientes a unirse a ellos. Esta mezcla demográfica convierte al paisaje en un fractal, donde hay minorías dentro de minorías dentro de minorías. Un gobierno con soberanía sobre un territorio que pretenda agrupar a una 'nación' de hecho fracasará al agrupar los intereses de muchos de los individuos que viven en ese territorio, a la par que mostrará intereses propios en individuos que viven en otros territorios. Si la utopía es un mundo donde las fronteras políticas coinciden con las fronteras étnicas los líderes se verán tentados a acelerar el proceso con campañas de limpieza étnica e irredentismo. Así mismo, en el caso de ausencia de una democracia libre y aceptación robusta de los derechos humanos, la sinécdoque en la que la gente se equipara a su gobernante convertiría cualquier confederación internacional (como la Asamblea General de las Naciones Unidas) en una farsa. Dictadores de pacotilla serían bienvenidos a la familia de naciones y tendrían carta blanca para hacer pasar hambre, encarcelar y asesinar a sus ciudadanos".